Фамилия Шавелева — женская форма фамилии Шавелев, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем родоначальника. В основе лежит слово «шавель» или «шавёл» — так в южнорусских и украинских говорах называли щавель. В этом случае фамилия принадлежит к обширной группе «растительных» прозвищ: предка могли прозвать Шавелем за любовь к этому растению, за его сбор или продажу, а возможно, из-за кислого, «щавельного» характера.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий. К основе «Шавел-» добавили притяжательный суффикс «-ев», который указывал на принадлежность: «чей сын?» — Шавелев, то есть сын Шавеля. Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Шавéлев, хотя в некоторых диалектах возможно смещение. Форма Шавелева с суффиксом «-ев», а не «-ов», подтверждает, что исходное прозвище оканчивалось на мягкий согласный (л’).

Существует и менее вероятная, но лингвистически допустимая версия. В некоторых говорах «шавель» могло быть вариантом слова «шавка» — маленькая собака. В таком случае прозвище давали человеку с лающим голосом или невысокому, суетливому. Однако эта гипотеза слабее: связка «щавель — прозвище» встречается в русской ономастике чаще и подтверждается существованием однокоренных фамилий Щавелев и Щавелёв, где корень не вызывает сомнений. Фамилия Шавелев, вероятно, возникла в тех же южных регионах, где «шавель» вытеснило литературное «щавель».

Фамилия не относится к дворянским или аристократическим — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, род Шавелевых сложился в одной или нескольких соседних деревнях Черноземья или юга России.