Фамилия Шавелкина — женская форма, исходная мужская — Шавелкин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Шавелка. В русской ономастике это слово, скорее всего, связано с диалектным глаголом «шавелить» — шевелить, ворошить, делать что-то неспешно или неуклюже. Человек с таким прозвищем мог получить его за медлительность, суетливость или, наоборот, за привычку постоянно что-то перекладывать, «шавелить» руками.

Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительную или уничижительную форму: Шавелка — это «тот, кто шавелит», но в бытовом, слегка пренебрежительном ключе. Такие прозвища были распространены в северных и центральных губерниях России, где диалектная лексика сохраняла архаичные глагольные формы. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -а + суффикс принадлежности -ин, то есть «сын Шавелки».

Менее вероятна, но возможна версия, что Шавелка — это вариант имени Савелий (через народное «Шавелий»). В этом случае основа — каноническое имя, претерпевшее фонетическое изменение: «с» перешло в «ш» под влиянием акающих говоров, а окончание сократилось. Однако для такой гипотезы нет прямых исторических записей, и «шавелить» как глагол выглядит более естественным источником для прозвища.

Фамилия редкая, не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов. Носители Шавелкиных, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье — там, где диалектологи фиксировали глагол «шавелить». В XIX веке такие фамилии часто записывали по месту жительства или по прозвищу главы семьи, поэтому Шавелкины могли быть выходцами из одной деревни, где жил человек по прозвищу Шавелка.