Фамилия Шаяпов образована от татарского или башкирского мужского имени Шаяп (Шаяб, Шагиап). В основе лежит арабское имя Шахаб (شهاب), что переводится как «метеор», «падающая звезда» или «вспышка света». В тюркской среде имя прошло фонетическую адаптацию: звук «х» перешёл в «я», что дало форму «Шаяп». Фамилия строится по стандартной для Поволжья модели: к основе на согласный добавляется русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Шаяпа» или «принадлежащий Шаяпу».

Основная масса носителей фамилии сосредоточена в Татарстане, Башкортостане и в соседних регионах — Оренбургской, Челябинской областях. Это неудивительно: фамилия типична для татар и башкир, у которых в XIX веке при массовом закреплении фамилий за основу часто брали имя отца. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что имя заканчивалось на твёрдый согласный (Шаяп), что соответствует татарской произносительной норме.

Встречается и вариант написания Шаяб — он ближе к первоисточнику, но менее распространён. В некоторых говорах имя могло звучать как Шагиап, откуда фамилия Шагиапов. Все эти формы — варианты одного корня, и все они восходят к тому же арабскому «шахаб». Среди носителей фамилии Шаяпов встречаются как сельские жители, так и городские, но чёткой сословной привязки нет: фамилия бытовала и среди крестьян, и среди служилых татар.

Если сравнивать с однокоренными, то, например, фамилия Шаяхметов (от имени Шаяхмет) строится по той же модели, но с добавлением арабского «ахмет» (хвала). Шаяпов же — более краткая форма, прямо от имени без дополнительных компонентов.