Фамилия Шаймитов — редкий пример, где тюркская основа и русский суффикс встретились в неочевидной словообразовательной модели. Если сразу смотреть на финаль «-ов», то кажется, что перед нами типичная русская фамилия от отчества: чей? — Шаймитов. Но основа «Шаймит» в русском языке ничего не значит, и это ключ к разгадке.

Скорее всего, в основе лежит татарское или башкирское имя Шаймит. Оно составное: первая часть «шай» восходит к арабскому «шайх» (старейшина, почтенный человек, религиозный авторитет), а вторая — к персидскому «мит» (мир, свет) или к тюркскому «мит» (крепкий, твердый). В любом случае, имя означало что-то вроде «почтенный свет» или «твердый старейшина» — комплиментарное прозвище для уважаемого человека. От этого имени по обычной модели образовали отчество: «чей сын? — Шаймитов», то есть «сын Шаймита».

Менее вероятно, но возможно, что фамилия произошла от прозвища Шаймит, образованного от глагола «шаймить» — в некоторых говорах так называли человека, который «шаймит», то есть суетится, шумит, мельтешит. Но эта версия слабее: во-первых, глагол редкий и локальный, во-вторых, фамилии от таких прозвищ чаще оканчиваются на -ин (Шаймитин), а не на -ов.

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия складывалась в русской среде — скорее всего, у крещёных татар или в среде, где тюркские имена русифицировались через документацию. В метрических книгах и переписях XIX века такие фамилии фиксировали как отчества, и к началу XX века они закрепились наследственно.

Географически фамилия Шаймитов тяготеет к Поволжью и Приуралью — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Встречается нечасто, что говорит о её относительно позднем оформлении или узком ареале бытования. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из тюркоязычной среды, принявшими православие, либо татарами-мусульманами, у которых фамилию записали по русскому образцу при паспортизации.