Фамилия Щапкова — женская форма фамилии Щапков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит прозвище Щапок, которое, скорее всего, связано с диалектным словом «щапок» — так в некоторых русских говорах называли шапку, головной убор, особенно детский или несерьёзный. Встречается и вариант «щап» — человек в шапке, либо мастер по изготовлению шапок, скорняк. Таким образом, предок носителей фамилии мог быть либо шапочником, либо человеком, которого прозвали за привычку носить заметный головной убор.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ок (Щапок) дало основу, к которой добавили патронимический суффикс -ов, то есть «сын Щапка». Фамилия Щапков встречается в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где слово «щапок» было в ходу. В некоторых говорах «щапком» называли и пучок льна или кудель — тогда прозвище могло относиться к крестьянину, занимавшемуся льноводством, но эта версия менее вероятна, так как перенос значения с головного убора на прозвище по ремеслу или внешности встречается гораздо чаще.

Спорных версий здесь немного: некоторые любители народной этимологии пытаются связать фамилию с глаголом «щапать» (то есть щипать, отщипывать), но это натяжка, так как в русской ономастике нет подтверждённых фамилий от такого корня. Словарь Б. Унбегауна относит фамилии с основой «щап-» к группе, образованной от названий головных уборов, что поддерживает версию с шапкой. В итоге, если вы Щапкова, ваши предки, скорее всего, жили на Русском Севере и занимались шапочным ремеслом или же просто носили характерный колпак, который стал их прозвищем.