Фамилия Щедринова образована от прозвища или имени Щедра — человека щедрого, не жадного, готового делиться последним. Основа здесь прозрачна, но интересна суффиксальная модель: это «-ин-» плюс окончание «-а». Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — «Щедрин». Такая форма характерна для фамилий, произошедших от слов мужского рода на -а/-я (Щедра → Щедрин). Окончание «-а» в Щедринова — это женский вариант фамилии, который в русской традиции закрепился за женщинами. То есть Щедринов — это «сын Щедры», а Щедринова — «дочь (или жена) Щедринова».

Само слово «щедрый» общеславянское, родственное литовскому skėdrùs (отколотый, ломкий) и древнегреческому skedánnymi (разбрасывать). Первоначально щедрый — тот, кто разбрасывает, не копит. Прозвище Щедра могли дать человеку с характерной чертой — расточительному, хлебосольному, либо, в ироничном ключе, наоборот, скупому (такое тоже бывало в народной ономастике). Но прямой связи с фамилией Щедрин, известной по писателю Михаилу Салтыкову-Щедрину, нет: его фамилия происходит от имени Щедрин (от Щедрый), а не от прозвища Щедра.

Географически фамилия Щедринов (и Щедринова) встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани. В этих местах прозвища на -а были распространены шире, чем на севере. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — фамилия не указывает на дворянское происхождение, хотя отдельные ветви могли получить её через церковнослужителей (редкий случай, когда прозвище давали по характеру, а не по профессии).

В написании возможна путаница с фамилией Щедров (от щедрый), но Щедринова — это именно форма с суффиксом -ин, что подчёркивает прямое происхождение от прозвища на -а. Если встречаете вариант «Щедринов» без окончания — это мужская форма.