Фамилия Щекотихи зацепит любого, кто хоть раз слышал слово «щекотать». Но связь здесь не прямая и не шуточная. Вопреки ожиданиям, предок-носитель этой фамилии вряд ли был известен тем, что любил щекотать окружающих. Вероятнее всего, прозвище Щекотиха дали женщине — жене или вдове мужчины по имени или прозвищу Щекоть (или Щекот).

Разбираем модель. Суффикс -их- в русских фамилиях — северный и северо-восточный маркер. Фамилии на -их (Щекотиха, Глазиха, Косых) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и земель, осваиваемых за Уралом. Означали они принадлежность к хозяйству или семье: Щекотиха — это «жена Щекотя» или «из дома Щекотя». Сама основа Щекоть могла быть прозвищем суетливого, беспокойного человека, того, кто «щекочется» — ведет себя нервно, дергано, или, по другой версии, того, кто занимался щекотливым, деликатным ремеслом (например, подбором конской упряжи или выделкой кож, где нужна особая чуткость пальцев). В говорах слово «щекоть» иногда означало «заноза», «заусенец», что тоже могло стать метким прозвищем.

В словаре Б. О. Унбегауна фамилии с суффиксом -их- выделены как особая группа, подчеркивающая семейную принадлежность. Щекотиха — не исключение. Со временем фамилия закрепилась за детьми и внуками, потеряв изначальное указание на пол. В современном виде она сохраняет окончание -а, что грамматически делает её несклоняемой в мужском роде (Иван Щекотиха) и склоняемой в женском (Анна Щекотихи).

Географически фамилия редкая, но встречается в Кировской области и Пермском крае — как раз в зоне бытования «иховых» фамилий. Встречаются варианты написания с одной «х» (Щекотиха), но исторически двойное «х» в окончании — более архаичная и точная форма.

Коротко: Щекотиха — это «женская» по происхождению фамилия, привязанная к северорусской традиции именования по дому. Прозвище предка, скорее всего, описывало его характер или тонкую работу рук, а не шутливый нрав.