Фамилия Щекотихина — женская форма от Щекотихин, и её разумнее разбирать в мужском варианте, так как основа одна. В центре внимания — редкий и показательный суффикс -их-, который сразу выдаёт северное или северо-восточное происхождение. В русской ономастике фамилии на -их и -ых (Щекотихиных, Щекотихины) типичны для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний и Сибири, куда переселенцы принесли эту модель. Они означали принадлежность к целому роду: Щекотиха — так называли главу семьи, а его домочадцев — «Щекотихины дети». Со временем форма застыла и стала наследственной.

Основа фамилии — прозвище Щекотиха. Оно образовано от глагола «щекотать» в одном из его старых значений. Первое, что приходит в голову, — «тот, кто щекочет», то есть человек с шаловливым, веселым нравом, любитель посмешить. Однако у слова было и другое, менее известное значение: «болтать без умолку, пустословить, трещать как сорока». В говорах «щекотать» означало «говорить бойко, резко, иногда язвительно». Соответственно, Щекотихой могли прозвать не столько балагура, сколько говорливого, острого на язык человека — и мужчину, и женщину (прозвища на -их-а нередко давали по женской линии, если женщина была яркой или главной в доме).

Суффикс -их- в основе прозвища — тоже диалектная черта. В северных и сибирских говорах так образовывали прозвища от глагольных корней: Вертиха, Болтуха, Смешиха. Щекотиха стоит в одном ряду с этими моделями. Фамилии на -ихин (Щекотихин, Вертихин, Болтухин) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и почти всегда указывают на конкретный регион — Вятку, Пермь, северные уезды.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает прозвище с диалектным словом «щекоть» — щепка, заноза. Тогда Щекотиха — человек колкий, задиристый, как заноза. Но эта гипотеза слабее: суффикс -их- в этом случае необъясним, и ударение в слове сместилось бы.

Таким образом, предок носительницы фамилии Щекотихина — скорее всего, уроженец Русского Севера или Вятки, получивший прозвище за характер: либо за веселый нрав и любовь к шуткам, либо за бойкий, неумолчный язык. Фамилия сохранила редкую словообразовательную модель, которая сегодня почти не встречается в новых фамилиях, а значит, хранит память о живой диалектной речи XVI–XVII веков.