Фамилия Щемирова — женская форма мужской фамилии Щемиров, а та образована от прозвища или нецерковного имени Щемир. В основе лежит глагол «щемить» — давить, сжимать, причинять боль. Первый носитель такого прозвища мог получить его за характер: придирчивый, дотошный человек, который «жмет» и «давит» окружающих. Либо за профессию: на Руси «щемягой» называли корзинщика, который сжимал и переплетал прутья, но это значение для фамилии менее вероятно.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Щемиров — буквально «сын Щемира». Такая модель в XV–XVII веках стала основной для русских фамилий, вытеснив более древние формы на -ин. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась относительно редкой. Встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, что говорит о локальном бытовании прозвища.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель разбирается в группе фамилий от глагольных основ. Однокоренные фамилии — Щемелев, Щемилин, Щемин — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Щемирова стоит особняком: тут не просто глагольный корень, а полноценное прозвище с окончанием -мир, которое могло быть и чисто русским, и калькой с тюркского имени (где «мир» — эмир, князь). Но правдоподобнее, что Щемир — это простонародное имя-оберег: считалось, что назвав ребенка «щемящим», родители отводят от него настоящую боль.

Сословная принадлежность Щемировых неоднородна: в архивных записях XIX века встречаются и крестьяне, и мещане, и купцы. Значит, фамилия не закрепилась за одной социальной группой, а возникала в разных местах независимо. В советское время, при паспортизации, фамилию зафиксировали в современном виде, хотя в старых метрических книгах можно найти вариант «Щемировъ».