Фамилия Щепенко образована по самой распространённой на юге и востоке Украины модели — с суффиксом -енко, который изначально означал «маленький», «сын» или «потомок». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в казацкой среде Левобережной Украины, Слобожанщины и Запорожья, а затем разнеслись по всей Российской империи. Щепенко — это «сын Щепы» или «потомок человека по прозвищу Щепа».

Основа фамилии — слово «щепа» в значении «щепка», «осколок дерева». Прозвище Щепа на Руси и в Украине давали человеку худощавого телосложения («сухой, как щепка»), либо тому, кто занимался колкой дров, изготовлением щепы для кровли или лучин. В говорах слово «щепа» имело и переносное значение — «мелочный, придирчивый человек», так что прозвище могло отражать и характер.

Менее вероятная, но встречающаяся в ономастике версия — связь с именем Щепан (польская форма от Степан) через усечение основы. Однако для фамилии Щепенко это маловероятно: в таком случае логичнее было бы ожидать формы Щепаненко или Степаненко. Прямая связь с прозвищем от «щепы» — основной и наиболее обоснованный вариант.

В русских фамилиях с таким корнем суффикс -енко редок: на севере и в центре России преобладают формы Щепкин, Щепочкин, Щепин. Щепенко же — маркер украинского происхождения рода, скорее всего, из казацкой или крестьянской среды Полтавщины, Черниговщины или Харьковщины. Социального статуса выше мещанского или казацкого у таких фамилий обычно не было: дворянство получали единицы, и то через выслугу.

Фамилия не относится к числу очень частых, но устойчиво встречается в Украине и южных областях России. Встречаются варианты написания с одной «п» (Щепенко) — это норма, так как корень «щеп» не требует удвоения.