Фамилия Щербкова — женская форма мужской фамилии Щербков. В основе лежит прозвище Щербок, которое, в свою очередь, образовано от прилагательного «щербатый». В старину «щербой» называли зазубрину, выбоину, неровный край. Чаще всего прозвище Щербок давали человеку с заметным дефектом — сломанным или неровным зубом, шрамом на лице, реже — с повреждённым орудием труда или утварью. Слово «щербатый» в этом значении зафиксировано в русских говорах повсеместно, поэтому фамилия могла возникнуть в любой местности, но чаще встречается в центральных и южных областях России.

Модель образования фамилии нестандартная. Обычно от прозвища на -ок (Щербок) образуется фамилия с суффиксом -ов: Щербок → Щербоков. Но здесь мы видим форму Щербков, где гласная «о» выпала, а суффикс -к- присоединился напрямую к корню. Такое стяжение характерно для разговорной речи и могло закрепиться в документах XVII–XVIII веков, когда фамилии только фиксировались. То есть первоначально писали Щербоков, но в быту говорили Щербков, и со временем упрощённый вариант стал официальным.

В ономастических источниках фамилия Щербков не столь распространена, как Щербаков или Щербинин, но она однозначно входит в ту же гнездовую группу, образованную от корня «щерб-». Родственные фамилии — Щерба, Щербатый, Щербаков, Щербак, Щербинин. Разница в суффиксах указывает на разные региональные традиции: в северных и центральных губерниях чаще встречались формы на -ов, на юге и западе — на -ак, -атый.

Что касается социального статуса, то носители фамилии Щербков в подавляющем большинстве относились к крестьянскому сословию. В ревизских сказках и метрических книгах XVIII–XIX веков фамилия встречается в основном среди однодворцев и государственных крестьян, реже — среди помещичьих. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Таким образом, предки человека с фамилией Щербкова — это, скорее всего, крестьяне, получившие прозвище за внешнюю примету, и фамилия эта — живое свидетельство того, как меткое народное слово закреплялось в родовом имени.