Фамилия Щербаова — наглядный пример того, как женская форма может сохранить след старого или диалектного произношения. Перед нами не Щербакова, а именно Щербаова, с ударением, скорее всего, на втором слоге: Щерба́ова. Такая огласовка выдаёт в основе не слово «щербак» (человек со щербиной, беззубый), а прозвище Щерба́й или Щерба́, где корень тот же — «щерба» (зазубрина, выбоина, недостаток), но суффикс другой. В русских говорах «щерба» могла означать не только физический изъян (например, щербатый зуб), но и человека с неровным, «зазубренным» характером — неуживчивого или обидчивого.

Образование фамилии идёт по простой модели: прозвище Щерба́й → притяжательное прилагательное «Щерба́ев» → женская форма Щерба́ева. Но в написании через «о» вместо «е» (Щербаова) слышится акающий говор: в безударном положении «е» перешло в «а» на письме, что для XVII–XIX веков не редкость в документах, записанных со слуха. Встречаются и варианты Щербаев, Щербай, Щербаков — все они однокоренные, но Щербаова стоит особняком, сохранив именно ту форму, которая бытовала в северных или среднерусских говорах, где «якали» или «акали» сильно.

Географически фамилия редкая, не частая даже в метрических книгах. Если искать предков-носителей, стоит обратить внимание на Вологодскую, Архангельскую или Костромскую губернии — именно там аканье в суффиксах притяжательных фамилий фиксируется чаще. Социальный состав — крестьяне и мещане, реже купцы. Прозвище Щерба не несло однозначно уничижительного смысла: в деревенской среде меткое прозвище давали по заметной черте, и «щербатый» мог быть просто человеком с неровными зубами или с зазубренным топором — и то, и другое не редкость.

Словообразовательно фамилия Щербаова примечательна тем, что в ней нет уменьшительного суффикса -ок- (как в Щербаков), а основа прямая — Щерб- с суффиксом -ай. Это более древняя модель, близкая к прозвищам на -ай/-яй (типа Гуляй, Бодай), которые впоследствии дали фамилии Гуляев, Бодаев. Так что Щербаова — не искажённая Щербакова, а самостоятельная ветвь того же гнезда, сохранившаяся в узком региональном ареале.