Фамилия Щетковский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Щетковский ведет свое начало от прозвища Щетка. Прозвище Щетка ведет свое начало от нарицательного «щеть, щетина» - «жесткий упругий покров из утолщенных волос некоторых животных». В старину щетинный промысел процветал: из щетины делали щетки, кисти; щетина была незаменима в сапожном ремесле, когда славяне не знали о существовании стальных иголках. Скорее всего, прозвище Щетка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением щеток, кистей, либо быть сапожником. Возможно также, что прозвище связано со словом «щетинник» - «колючая степная трава». Щеткой могли назвать собирателя трав. Кроме того, в старину существовало выражение «Я тебе всучу щетинку», которое означало серьезную угрозу. Позже прозвище Щетка, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Щетковский. О точном месте и времени возникновения фамилии Щетковский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Щетковский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.