Фамилия Щеткова — женская форма фамилии Щетков, и её происхождение стоит искать не в щётке для уборки, а в старом русском прозвище или профессии. Основа здесь — слово «щётка», но в древнерусском языке оно имело более широкий смысл: щёткой называли не только предмет гигиены, но и гребень для чесания льна, и даже часть конской сбруи. Поэтому прозвище Щетка мог получить либо ремесленник, делавший щётки, либо человек с жёсткими, торчащими волосами — «щетинистый».

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель: Щетков — сын Щетки. Фамилия недворянская, не искусственная, а народная, из крестьянской или ремесленной среды. В говорах встречались варианты Щеткин (от той же основы, но с суффиксом -ин) и Щетинин (от «щетина»), но Щетков — форма более прямая, без лишних переосмыслений.

Географически фамилия Щетковы (и Щетковы) чаще всего встречалась в северных и центральных губерниях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской, Нижегородской. В этих краях было развито льноводство и домашнее ткачество, а значит — спрос на щётки для обработки льна и конопли. Предок-носитель фамилии с большой вероятностью был именно таким мастером: делал щётки-чесалки, которыми разбивали волокно.

Есть и другая, менее вероятная версия: от прозвища Щётка, которое давали человеку с грубой, жёсткой кожей или лицом, покрытым угрями — в народе такое состояние называли «щёткой». Но это скорее догадка, не подкреплённая письменными источниками. Большинство ономастов (вслед за Б. Унбегауном) склоняются к профессиональному толкованию.

Ударение в фамилии плавающее: в разных семьях говорят и Щетко́ва, и Ще́ткова. Первый вариант ближе к историческому произношению (суффикс -ов под ударением), второй — результат современной унификации. В официальных документах обычно фиксируется ударение по заявлению носителя, так что оба варианта равноправны.

В целом фамилия Щеткова — это короткая и точная отсылка к ремеслу или внешности предка, без сложных наслоений. Она не редкая, но и не массовая: в списках самых частых русских фамилий её нет.