Фамилия Щеулин — один из тех случаев, когда прозвище предка почти наверняка связано с его внешностью или характером, а не с профессией. Основа фамилии — слово «щеула». В русских говорах, особенно южных и западных, так называли левшу. Человека, который всё делает левой рукой, могли прозвать Щеула, а его потомки стали Щеулиными. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Щеулин.

У этой версии есть весомое подтверждение: фамилия органично вписывается в ряд других «леворуких» прозвищ, ставших фамилиями. В том же ряду стоят Левшин, Левшов, Шуйгин (от «шуйга» — левая рука), а также Ляксин (от «лякша» — левша в рязанских говорах). Все они образованы по одной модели — от прозвища на -а с присоединением -ин.

Менее убедительна, но всё же возможна версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «щеулить» — то есть щуриться, прищуривать глаз. В этом случае Щеулой могли прозвать человека, который постоянно щурился, возможно, из-за плохого зрения или привычки. Однако эта версия слабее, поскольку сам глагол встречается реже, чем имя левши, и не дал такого количества однокоренных фамилий.

Географически фамилия Щеулин тяготеет к южнорусским областям и Поволжью. В старых документах XVII–XVIII веков Щеулины встречаются среди однодворцев — особого сословия, занимавшего промежуточное положение между крестьянами и дворянами и жившего на южных границах государства. Это не значит, что все носители фамилии происходят от однодворцев, но указывает на возможный социальный контекст её закрепления.

Таким образом, если вы Щеулин, то ваш предок, скорее всего, был левшой, и это заметное отличие дало ему прозвище, которое закрепилось за родом. Фамилия редкая, но с прозрачной внутренней формой — она не требует сложных этимологических реконструкций, достаточно заглянуть в словарь русских народных говоров.