Фамилия Щевлягин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Она образована по стандартной модели: основа Щевляг- плюс суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Щевлягин — это «сын Щевляги» или «человек из семьи Щевлягиных». Вопрос в том, что скрывается за основой.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Щевляга. Его значение нужно искать в диалектных словах. В русских говорах слово «щевлюга» или «щавель» не подходит по звучанию. Ближе всего — «щегол» и его производные. В некоторых диалектах «щегля» или «щегляк» — это щегол, яркая певчая птица. Прозвище Щевляга мог получить человек либо за яркую, пёструю одежду, либо за звонкий голос и весёлый нрав. Переход «гл» в «вл» (щегля → щевля) — возможная фонетическая особенность говора.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь со словом «щевлить» (чесать, скрести) или «щавель» (кислая трава). В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который торговал зеленью, или к тому, кто был «кислым» по характеру. Однако птичья версия кажется более естественной для прозвища.

Фамилия Щевлягин почти не встречается в центральных регионах России. Её можно найти в Поволжье и на Урале, в старых переписях крестьян и мещан. Это не дворянская фамилия — она бытовая, прозвищная, что типично для большинства русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей.

По написанию фамилию иногда путают с Щегловым или Щеголихиным, но корень у неё другой. Щевлягин — пример того, как диалектное произношение и местная фонетика закрепляются в официальной фамилии, делая её уникальной.