Фамилия Щелягин происходит от прозвища Щеляга, которое ведет свое начало от нарицательного «шеляг». Скорее всего, прозвище Щеляга относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека: он мог быть чеканщиком. Однако не исключено, что Щелягой называли торговца или человека, склонного к накопительству. Возможно также, что прозвище Щеляга получил любитель азартных игр. Не исключено, что прозвище Щеляг восходит к нарицательному «щелега» со значением «подводный камень». На Руси были распространены имена, образованные от названий природных объектов. Так и прозвище Щеляга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Щелягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Щеляга, со временем получил фамилию Щелягин.