Фамилия Щеляков образована по самой распространённой в русской ономастике модели: основа плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»). В основе лежит прозвище Щеляк. Чтобы понять, кем был первый Щеляк, нужно разобраться, что означало это слово в старых говорах.

В русских диалектах «щель» — не только узкое отверстие, но и трещина во льду на реке, расселина в скале. Отсюда «щеляк» или «щеляга» — человек с узкими, как щёлочки, глазами. Это типичная для прозвищ внешняя черта: так могли назвать кого-то с прищуром или от природы узким разрезом глаз. Однако есть и другая, менее очевидная версия: «щеляк» могло быть прозвищем рыбака, который знал, где на реке промоины, или охотника, умевшего лазать по скальным расщелинам. В пользу этого говорит то, что фамилия распространена в северных и северо-восточных областях России (Архангельская, Вологодская, Кировская области), где рельеф и реки давали много поводов для таких метафор.

В некоторых говорах «щеляк» — это ещё и «пустослов, болтун» (от глагола «щелить» — трещать, говорить без умолку). Но эта версия менее вероятна: прозвища по физическому недостатку или профессии давались чаще, чем по чертам характера.

Таким образом, предок Щеляковых, скорее всего, получил своё прозвище из-за узких глаз или за связь с водой и промыслом. Фамилия недворянская, крестьянская или посадская, и в старых переписях её носители встречаются в основном среди государственных крестьян и мастеровых людей. Современное написание с буквой «Щ» сохранило начальный звук прозвища, хотя в бытовой речи XIX века можно было встретить варианты «Щеляков» и «Шеляков» (с характерным для северных говоров «шепелявым» произношением).