Фамилия Щигина — женская форма, мужской вариант — Щигин. В ее основе лежит прозвище или нецерковное имя Щига, которое могло возникнуть от глагола «щигать» — в южнорусских и смоленских говорах так говорили вместо «жечь», «палить» или «стегать», «хлестать». Смысл прозвища зависел от того, какое значение имел в виду тот, кто давал имя: Щигой могли назвать горячего, вспыльчивого человека, либо того, кто любил подшучивать с болью, «стегать» словом, либо — в более бытовом ключе — мастера, работающего с огнем, например кузнеца или смолокура.

Модель образования типична для русского севера и центра: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын Щиги» или «человек из дома Щиги». В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались по отцовскому имени или роду занятий, фамилии на -ин в северных говорах могли закрепляться за целыми семьями по прозвищу основателя, не обязательно отца. Это делает Щигина фамилией с довольно архаичным оттенком — она могла возникнуть еще в допетровскую эпоху, когда прозвища активно вытесняли крестильные имена в быту.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где бытовало слово «щигать»: в первую очередь это Смоленщина, Брянщина, а также южные области — Курская, Орловская, Тульская. Встречается и на Урале, куда переселенцы принесли говоры с характерной лексикой. В письменных источниках фамилия не фиксируется часто, что говорит о ее локальном характере: она могла существовать в пределах одной-двух волостей и лишь позже разойтись по стране.

Иногда Щигина путают с фамилией Щеглова, выводя от слова «щигол» (птица щегол), но это ошибка: корень «щиг-» в прозвище не имеет отношения к птице, а происходит от глагольной основы. Также неверно связывать ее с «щи» — суп; это народная этимология, не подтвержденная диалектными данными. Версия с «жечь» или «стегать» остается основной и наиболее логичной, учитывая живые говоры XIX века.

Сейчас носительницы фамилии Щигина живут в основном в средней полосе России, а также в Москве и Санкт-Петербурге, куда переехали в XX веке. По данным открытых телефонных справочников, фамилия редкая — на всю страну не более нескольких сотен человек. Это типичная «исчезающая» русская фамилия, сохранившая звук давно ушедшего говора.