Фамилия Щигольська — это украинская по происхождению женская форма фамилии Щигольський. Основа фамилии восходит к прозвищу Щиголь, которое, в свою очередь, связано с названием птицы — щегол. В украинском языке слово «щиголь» (а также «щыголь») означает именно щегла — яркую певчую птицу семейства вьюрковых. Прозвище Щиголь могли дать человеку за внешнее сходство с этой птицей: например, за яркую, броскую одежду, за певучий голос или за подвижный, живой нрав. В некоторых говорах «щиголь» могло также означать щеголя, франта — человека, который любит наряжаться и следит за модой. Таким образом, фамилия несёт в себе характеристику внешности или поведения предка.

Суффикс -ськ- (в украинском варианте -ськ-, а не -ск-) указывает на топонимическое или шляхетское происхождение. В польской и украинской традиции фамилии на -ський/-цький часто образовывались от названий местностей: Щигольський мог означать «тот, кто из Щиголева» или «из села Щиголі». Однако в данном случае более вероятно, что суффикс добавили к прозвищу уже в XVI–XVII веках, когда формировалась фамильная система на украинских землях Речи Посполитой. Это типичная модель для украинской шляхты и казацкой старшины, но фамилия могла встречаться и среди крестьян, которые получали фамилии по прозвищам.

Окончание -а в женской форме Щигольська указывает на принадлежность к роду: жена или дочь Щигольського. В современном употреблении это уже не несёт смысловой нагрузки, а просто указывает на пол носителя. Фамилия редкая, её географическое распространение связано прежде всего с западными и центральными областями Украины, особенно с Волынью и Подольем, где украинские фамилии на -ський особенно часты.

Мужская форма Щигольський встречается и в польском написании (Szczygielski), что указывает на возможные польские корни. В польском языке «szczygieł» — также щегол, и фамилия Щигельский (Szczygielski) известна среди польской шляхты. Однако украинское «щиголь» даёт более мягкое произношение, что и отразилось в написании. Таким образом, фамилия Щигольська — это точный украинский вариант, сохранивший народную фонетику.

С точки зрения истории, носители фамилии Щигольський могли быть как мещанами, так и крестьянами, но в любом случае их предок получил прозвище за яркую внешность или характер. В отличие от более частых фамилий вроде Соловьёв или Воробьёв, эта фамилия сохранила связь именно с украинским диалектным словом, что делает её интересным примером региональной ономастики.