Фамилия Щикот — редкая и звучит не по-русски. В ней нет типичных славянских фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые превращают прозвище в наследственное имя. Это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, не переоформленное прозвище, а застывшая основа — то, чем человека называли в быту. Слово «щикот» в русских говорах не фиксируется, но его корень «щик-» прослеживается в диалектных глаголах «щикотать» (щекотать) и «щикнуть» (издать резкий звук, щёлкнуть). Отсюда и главная версия: прозвище Щикот могли дать человеку с характерной манерой речи или смеха — быстрой, отрывистой, с присвистом или щебечущими нотками. В некоторых говорах «щикот» означало и «щебет, птичий гомон», так что прозвище могло закрепиться за болтливым или весёлым человеком.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским «щикот» — щекотка. В этом случае прозвище могло отражать особенность характера: либо человека, который боялся щекотки, либо, наоборот, любителя пошутить и «пощекотать» нервы окружающим.

По модели образования фамилия Щикот стоит в одном ряду с такими прозвищными фамилиями, как Щебет, Свист, Грохот, Звон. Все они образованы без суффиксов, напрямую от звукоподражательного существительного. Такие фамилии чаще встречались на западе и юге России, в украинских и белорусских землях, где традиция давать прозвища без патронимического суффикса сохранялась дольше.

География фамилии сегодня крайне узкая. По доступным данным, большинство носителей Щикот сосредоточено в Беларуси (особенно в Минской и Брестской областях) и в прилегающих районах России — в Брянской и Смоленской областях. Это подтверждает западнорусское происхождение. Встречаемость фамилии настолько мала, что её можно отнести к редчайшим: носителей, скорее всего, не более нескольких сотен человек.

Среди известных людей с такой фамилией выделяется разве что Павел Щикот — белорусский футболист, выступавший за клубы высшей лиги. Его биография подтверждает белорусские корни фамилии, но массовой известности носителей нет — это не аристократическая и не купеческая фамилия, а типичное крестьянское прозвище, закрепившееся в одном-двух родах.