Фамилия Щиваева — редкий случай, когда основа прозвища почти не оставляет сомнений в своем происхождении. В отличие от множества фамилий с затемненной этимологией, здесь корень прозрачен: «щива» или «щивый». В русских говорах «щивый» означало «паршивый», «шелудивый», «покрытый струпьями». Прозвище Щивай или Щива давали человеку с нездоровой кожей, возможно, переболевшему чесоткой или другой кожной болезнью. Такие прозвища были распространены в крестьянской среде, где внешность и здоровье служили главными приметами.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Щиваев — сын Щивая или Щивы. Форма Щиваева — женский вариант, образованный по той же схеме, что и большинство русских фамилий на -ов/-ев. Мужской вариант звучит как Щиваев, и оба они закрепились за потомками человека с этим прозвищем. Встречается также вариант Щиваев, где ударение падает на второй слог.

География фамилии узкая. Основные носители — жители Поволжья, особенно Самарской и Ульяновской областей, а также некоторых районов Татарстана. Встречается и на Урале, но реже. Это указывает на то, что фамилия сформировалась в среде русского крестьянства, возможно, в зоне позднего заселения, где прозвища дольше сохранялись в быту. В дореволюционных метрических книгах Щиваевы фиксируются как государственные крестьяне, реже — как мещане.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Щипачев, Щербаков, Шелудивый — показывает, что все они образованы от внешних недостатков или болезней. Однако Щиваева стоит особняком: слово «щива» в значении «струпья» почти вышло из употребления, что делает фамилию архаичной и трудной для восприятия современным ухом. В словаре В. И. Даля «щивый» помечено как областное, с пометой «южное, рязанское». Это еще раз подтверждает, что прозвище родилось в говорах, а не в литературном языке.

Версия о происхождении от тюркского корня (например, от «щи» — «грязь» или «сор») выглядит натянутой: русская словообразовательная модель с суффиксом -ев и полное совпадение с русским диалектным словом делают ее излишней. Фамилия Щиваева — прямой, без заимствований, продукт народной номинации, где внешность человека становилась его вторым именем.