Фамилия Щитаева — женская форма, мужская, соответственно, Щитаев. В основе лежит прозвище или мирское имя Щитай. Такие имена на -ай в старину были распространены в северных и центральных русских землях: Болтай, Бородай, Кисляй. Суффикс -ай придавал слову оттенок просторечия или прозвищной характерности. Щитаем могли назвать человека, который ведет подсчеты, считает деньги или товар — по сути, счетовода, казначея или приказчика. В крестьянской среде грамотных людей, умеющих считать, ценили, и прозвище могло закрепиться за тем, кто вел общинные расчеты.

Менее вероятна, но возможна связь со словом «щит» — через форму Щитай в значении «щитоносец» или «тот, кто делает щиты». Однако в говорах форма «щитай» в значении «щитовой» не фиксируется, а прозвища от глагола «считать» встречаются гораздо чаще. Поэтому версия с подсчетами выглядит убедительнее.

Фамильный суффикс -ев указывает на принадлежность: Щитаев — сын Щитая. Такая модель типична для прозвищ на -ай: Болтаев, Кисляев, Ширяев. Географически фамилия встречается в Поволжье и на Урале, но не входит в число распространенных — это редкая, локальная фамилия.

В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Щитай, но массовой фиксации в дворянских родословных нет. Скорее всего, предки современных Щитаевых — люди из податных сословий, чья фамилия образовалась от бытового прозвища, а не от имени в святцах.