Фамилия Щугрова — женская форма от Щугров, и её происхождение напрямую связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Основа — слово «щугра» или «щугор». В русских говорах, особенно северных и уральских, «щугра» — это щука, а «щугор» — щурёнок, молодая щука. Прозвище Щугр или Щугра могли дать человеку по внешнему сходству: худой, длинный, с вытянутым лицом или острым подбородком, как у щуки. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике, — связь с диалектным «щуга» (мелкий колотый лёд, шуга). В этом случае прозвище могло достаться человеку с холодным, резким нравом или, наоборот, тому, кто работал на реке, в ледовых промыслах.

Суффикс -ов указывает на типичную модель образования русских фамилий: Щугр → Щугров, то есть «сын Щугра» или «из рода Щугра». Фамилия редкая, сконцентрирована в основном в Вологодской, Архангельской областях и на Урале — там, где был распространён промысловый лов рыбы и где в говорах сохранилось слово «щугра». Встречаются варианты написания Щугрев, Щугров, но форма с буквой «о» в суффиксе — основная и исторически закрепилась в документах.

Однокоренные фамилии — Щукин, Щучкин — более частотны и понятны, но Щугров стоит особняком: его корень архаичнее, он не от литературной «щуки», а от местного, диалектного слова. Это сразу указывает на географию предков: скорее всего, они жили в северной деревне, где язык хранил древние формы. Социально фамилия крестьянская, недворянская — в боярских списках и родословных книгах она не встречается.

Точных сведений о первом носителе нет, но можно предположить: в писцовых книгах XVI–XVII веков на Русском Севере нередко фиксировались прозвища Щугра, Щугр. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был рыбаком, охотником или просто человеком, которого в деревне прозвали за внешность «щукой». Фамилия сохранила редкий диалектный след, который сегодня почти исчез из живой речи.