Фамилия Щукаев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или нецерковного имени Щука с помощью патронимического суффикса -ев. Суффикс указывает на принадлежность: Щукаев буквально значит «сын Щуки». В русской традиции фамилии на -ев обычно возникали, когда основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Щука → Щукин, но Щукай → Щукаев). Здесь, скорее всего, исходная форма — Щукай, а не Щука: уменьшительно-ласкательный или прозвищный вариант с суффиксом -ай (как Гуляй, Молчай).

Прозвище Щука (или Щукай) в старину давали не за любовь к рыбалке, а по внешним или поведенческим чертам. В народной традиции щука — рыба хищная, зубастая, быстрая. Прозвище мог получить человек худой, с вытянутым лицом и острыми чертами, либо острый на язык, цепкий и неуступчивый. В некоторых говорах «щукой» называли пронырливого, ловкого человека. Встречается и другая версия: прозвище могли дать рыбаку, который славился уловом щук, но это менее вероятно — в основе прозвищ чаще лежала личная характеристика, а не профессия.

По географии фамилия Щукаев не слишком широка. Основные очаги — Поволжье (особенно Татарстан, Самарская, Ульяновская области) и юг России. Это не случайно: в тюркоязычной среде слово «щука» заимствовано в форме «шука» или «чюка», и фамилия могла возникнуть на стыке русских и татарских традиций именования. Встречаются варианты написания Щугаев, Щукеев — они фиксируют диалектное произношение.

В ономастических справочниках фамилию Щукаев обычно относят к группе «рыбных» фамилий наряду с Карасевым, Окуневым, Ершовым. Но в отличие от них, Щукаев реже встречается в северных регионах — там больше прозвищ от названий местных рыб (сиг, хариус). Южная и волжская привязка подтверждает, что прозвище бытовало в местах, где щука — обычная, но не промысловая рыба, то есть в основе скорее бытовая метафора, чем хозяйственная.