Фамилия Щульгин — редкий случай, когда написание расходится с привычным слуху вариантом. Большинство носителей этой фамилии в России и Украине на самом деле пишутся как Шульгин, через «Ш». Форма Щульгин встречается в основном в южнорусских и украинских говорах, где звук «щ» мог заменять «ш» в результате местных фонетических процессов, или же как результат ошибки при записи в документах XIX века. Поэтому первое, что нужно понять: перед вами не отдельная фамилия с особым корнем, а диалектный вариант фамилии Шульгин.

Основа у обеих фамилий одна — прозвище Шульга. В древнерусском языке «шульга» означало «левша» (от «шуйца» — левая рука). Прозвище давали человеку, который всё делал левой рукой, или, в переносном смысле, — ловкому, изворотливому, не прямому. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «сын Шульги». Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -а: Шульга → Шульгин.

Разница в написании «щ» вместо «ш» могла возникнуть и из-за аканья. В южных говорах «ш» перед «у» произносилась мягче, а в некоторых регионах (например, в Курской, Орловской, Рязанской губерниях) звук «ш» в позиции перед гласным переднего ряда или в безударном слоге мог звучать как «щ». Писарь записывал фамилию на слух, и так появлялся Щульгин. Встречаются и обратные случаи, когда Шульгин пишется через «щ» в метрических книгах, а потом закрепляется в паспорте.

С точки зрения социальной истории, фамилия не была дворянской. Шульгины — это в основном крестьяне, мещане, казаки. Известны дворянские роды Шульгиных, но их немного, и все они — поздние, получившие дворянство за выслугу или по пожалованию. Щульгины же почти наверняка происходят из непривилегированных сословий. По переписям XIX века носители фамилии Щульгин компактно проживали в Харьковской, Полтавской, Екатеринославской губерниях, а также на Кубани — то есть в зоне украинского и южнорусского влияния.

Таким образом, Щульгин — это не загадочная фамилия с тюркским или финно-угорским корнем, а просто «левша» по-древнерусски, записанный на слух в южной России. Если ваш предок носил такую фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или казаком из Малороссии или Черноземья, а его дальний родственник с тем же прозвищем мог стать Шульгиным.