Фамилия Щуровськый — редкий случай, когда написание выдает в носителе украинское происхождение, записанное средствами русской графики. Форма «Щуровськый» (с окончанием -ый вместо литературного украинского -ий) — это либо старая орфография, либо диалектная черта, либо сознательная передача фамилии «на слух» в русскоязычных документах. В современной Украине фамилия обычно пишется как Щуровський.

Основа фамилии — прозвище или имя Щур. В восточнославянской ономастике «щур» имеет два основных значения. Первое — это мелкий грызун, землеройка. Прозвище Щур могли дать человеку маленького роста, юркому, суетливому или, наоборот, тому, кто жил в норе, землянке. Второе значение — архаичное, мифологическое: у древних славян «щур» означал предка, духа-хранителя рода («чур меня» — это искаженное «щур меня»). В этом случае прозвище могло быть охранительным: родители называли ребенка Щуром, чтобы отвести от него злые силы или чтобы он был под защитой предков.

Суффикс -овск- (-евск-) в украинской модели указывает на происхождение от географического названия, но не от имени собственного. Фамилия Щуровськый образована скорее всего не от прозвища напрямую, а от названия населенного пункта. В Украине есть несколько сел с названием Щурово, Щурівці. Переселенец из такого села получал прозвище Щуровский — «тот, кто из Щурова». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия.

Таким образом, предки человека с фамилией Щуровськый, вероятнее всего, происходили из одного из украинских сел с корнем «Щур-» и носили прозвище по месту выхода. Вторая, менее вероятная версия — фамилия образована от прозвища Щур с помощью сложного суффикса -овськ-, что характерно для фамилий дворянского или шляхетского происхождения, но в данном случае это скорее исключение. Географически фамилия привязана к центральной и западной Украине, а также к пограничным с Беларусью районам.