Фамилия Шебедя — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на её вероятные нерусские корни или на искусственное, позднее закрепление прозвища в качестве фамилии. Скорее всего, перед нами украинская, белорусская или южнорусская фамилия, образованная без патронимического суффикса, напрямую от прозвища.

Основа «шебед-» вызывает несколько версий. Самая правдоподобная связывает её с украинским глаголом «шебедіти» или «шебедькати» — в некоторых говорах это означает «лепетать», «болтать без умолку», «говорить быстро и неразборчиво». В этом случае Шебедя — прозвище болтливого, говорливого человека, которое со временем закрепилось за его потомками. Такая модель образования (прозвище в чистом виде) характерна для казачьих и крестьянских фамилий на юге и востоке Украины, а также в Курской и Воронежской губерниях.

Вторая версия, менее вероятная, отсылает к тюркским языкам. В некоторых тюркских наречиях «шебед» или близкие по звучанию слова могли обозначать «расторопный», «ловкий», «проворный». Учитывая историю взаимодействия славянского и тюркского населения в Причерноморье, полностью исключать этот вариант нельзя, но он уступает славянской этимологии по распространённости и логике.

Интересна и словообразовательная модель. Окончание -я в фамилии Шебедя — это не суффикс, а флексия, характерная для украинских и белорусских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а/-я (ср. Паливода, Непийвода, Голота). Такие фамилии не склоняются по падежам как прилагательные, а ведут себя как существительные, что ещё раз подтверждает их юго-западное происхождение.

География фамилии сегодня очень размыта. Шебедя встречается единичными семьями в России, на Украине и в Беларуси, причём без чёткой привязки к одному региону. Это говорит о том, что фамилия не получила массового распространения и осталась локальной, возможно, восходя к одному конкретному роду. Сословно предки Шебедя, скорее всего, были свободными крестьянами или казаками, так как у крепостных крестьян фамилии такого типа (без суффиксов) закреплялись реже.