Фамилия Шеганукова — редкая и сложная по составу. Её основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Судя по окончанию «-ова», перед нами женская форма фамилии, а мужская звучала бы как Шегануков. Такое окончание характерно для русских фамилий, но корень здесь явно заимствованный.

Разберём основу «Шеганук». Она состоит из двух частей: «Шеган» и тюркского суффикса «-ук» (или «-ух», «-ек»), который в языках тюркской группы часто образует уменьшительные или ласкательные формы имён. Первая часть «Шеган» может восходить к тюркскому имени Шеган (или Чиган), которое в некоторых диалектах означает «сокол» или «ястреб» — то есть птица, символ смелости и зоркости. В таком случае Шеганук — это «маленький сокол» или «соколёнок», прозвище, данное либо за внешнее сходство, либо за характер.

Есть и другая версия: «Шеган» может быть искажением от «Шейх» (арабское «старец, предводитель») или от персидского «шах» (царь). В таком случае суффикс «-ук» мог означать принадлежность — «сын Шегана» или «потомок вождя». Эта версия менее вероятна, так как для обозначения сыновьей связи в тюркских языках чаще использовали «-оглы», а не «-ук».

Географически фамилия Шеганукова встречается в основном среди народов Северного Кавказа — у кабардинцев, черкесов, адыгов. Именно в этих языках модель «имя + суффикс -ук» (например, Шеганук) обычна для образования прозвищ и родовых имён. Позже, при интеграции в российскую имперскую администрацию, такие имена русифицировали, добавив окончание «-ов/-ова». Таким образом, предки носительницы фамилии, скорее всего, были адыгами или кабардинцами, а прозвище Шеганук закрепилось за основателем рода — человеком с именем Шеган или получившим такое прозвище.

В русском языке фамилия остаётся несклоняемой в мужском роде (Шегануков) и склоняется в женском (Шеганукова, Шегануковой). Из-за редкости фамилии точных исторических документов о её носителях мало, но словообразовательный анализ уверенно указывает на её кавказско-тюркские корни и прозвищное происхождение.