Фамилия Шегапов — яркий пример того, как географический диалект может изменить привычное слово до неузнаваемости. В её основе лежит нередкое в русских фамилиях прозвище Шегап, а оно, скорее всего, является фонетическим вариантом слова «щегол». В северных и сибирских говорах, где было распространено «оканье» и замена шипящих на свистящие, «щегол» мог звучать как «шегол» или «шегап». Таким образом, Шегапов — это «сын Шегапа», то есть потомок человека, которого за яркую, заметную внешность или бойкий, щеголеватый нрав прозвали Щеглом.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе прозвища. Такая форма указывает на принадлежность («чей?») и закрепилась в основном в центральных и северных регионах России. Важно, что фамилия не имеет отношения к татарским или тюркским корням, хотя по звучанию это можно было бы предположить. Перед нами чисто славянская, «птичья» фамилия, но в диалектном, «окающем» исполнении.

Интересно, что однокоренные фамилии — Щеглов, Щеголев, Шеглов — распространены повсеместно, а вот Шегапов встречается гораздо реже. Это говорит о том, что её носители происходят из относительно узкого ареала, где произношение «шегап» было нормой. Вероятнее всего, предки Шегаповых жили где-то в Поволжье или на Русском Севере, в среде, где язык сохранял архаичные черты. Других версий происхождения, например от имени Шегап как варианта крестильного имени, у ономастов нет — гипотеза слабая и не подкреплена источниками.