Фамилия Шеховских звучит как типичная «географическая» фамилия, но её корень уходит не в название реки или города, а в личное имя или прозвище. В основе лежит имя Шех (или Шеха) — краткая форма от канонического имени Шехин, которое восходит к арабскому «шахин» (сокол, кречет) или к тюркскому «шех» (шейх, старейшина). В русской среде такие имена нередко давали детям в семьях, где помнили о восточных корнях, или же имя попадало через татарское влияние.

Суффикс -овск-/-евск- в сочетании с окончанием -их — редкая двойная модель. Сначала от имени Шех образовали фамилию Шеховский (по типу польских или западнорусских дворянских фамилий с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к месту или роду). Затем, уже в северных и центральных говорах России, где было принято закреплять фамилии в родительном падеже множественного числа (чьи? — Шеховских), форма застыла и перестала склоняться. Такой переход — от барской фамилии на -ский к крестьянской на -их — встречается нечасто и говорит о том, что носители могли быть выходцами из однодворцев или государственных крестьян, перенявших фамилию от более знатного предка.

Географически фамилия Шеховских тяготеет к Курской, Орловской и Липецкой областям, а также встречается в Сибири, куда переселенцы уходили в XVIII–XIX веках. В этих регионах фамилия бытовала в среде служилых людей «по прибору» — стрельцов, казаков, пушкарей, которые после закрепощения крестьян оставались лично свободными и нередко носили фамилии с «дворянским» суффиксом, но в местном произношении они обрастали окончанием -их.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на -их/-ых описана как типичная для северных и центральных областей, но в сочетании с -ский она почти не упоминается, что делает Шеховских ономастическим исключением. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был не крепостным, а человеком, чья семья когда-то имела отношение к военной или административной службе на южных рубежах России.