Фамилия Шекинская — женская форма фамилии Шекинский, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием Шеки. Это город на севере современного Азербайджана, древний торговый и ремесленный центр на Шёлковом пути. Поэтому первое, что приходит в голову: предок носительницы фамилии мог быть выходцем из Шеки или его окрестностей. В русской традиции такие фамилии на -ский/-ской часто давали переселенцам, чтобы отличать их по месту прежнего жительства. Если человек переезжал, скажем, в центральную Россию или на Украину, его могли записать как «Шекинский» — то есть «тот, кто из Шеки».

Однако это не единственная версия. Суффикс -ск- в русских фамилиях мог указывать и на принадлежность к населённому пункту с названием Шекино или Шеково. Такие деревни встречаются в разных областях России, например, в Тверской или Костромской. В этом случае фамилия образована от названия села или поместья, а её носитель — либо бывший крестьянин из этого села, либо дворянин, владевший имением. Дворянские фамилии на -ский как раз часто возникали от названий вотчин.

Сложность в том, что корень «шек-» многозначен. В тюркских языках «шек» может означать «предел», «граница» или «сомнение», но для фамилии это маловероятная основа — скорее, это уже народное переосмысление. В русских говорах слово «шека» (с ударением на второй слог) означало «щека» или «бок», но прозвище «Шека» могло даваться человеку с широким лицом или торчащей скулой. От такого прозвища легко могла возникнуть фамилия Шекин, а от неё — Шекинский, но это более редкий путь.

Фамилия Шекинская — явно не массовая, а локальная. В дореволюционных записях она могла встречаться в южных губерниях, где оседали выходцы с Кавказа, или в помещичьих списках центральной России. Поскольку фамилия имеет чёткую женскую форму, её носительницы в прошлом почти наверняка были либо дворянками (в роду Шекинских), либо крестьянками, чью фамилию записали в «женском» варианте в метриках.