Фамилия Шелдакова — женская форма, а её мужской вариант Шелдаков. В основе этой фамилии, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Шелдак. В русских говорах слово «шелдак» или «шолдак» имело несколько значений, и ключевое из них — «пень», «колода», «чурбан». Так могли прозвать коренастого, приземистого человека или, напротив, того, кого считали бестолковым, «дубовым». Вторая версия отсылает к диалектному «шелда» — так в некоторых регионах называли щеглов или просто ярких, пёстрых птиц. В этом случае прозвище могло указывать на любовь человека к нарядной одежде или его бойкий, заметный характер.

Суффикс -ов в основе указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Шелдаков буквально значит «сын Шелдака». Фамилия образована в XV–XVII веках, когда такие прозвищные именования активно закреплялись за крестьянскими и посадскими родами. В дворянскую среду эта фамилия, судя по всему, не попала — в родословных книгах она не встречается, что говорит о её простонародном происхождении.

Географически фамилия Шелдаковы тяготеет к северным и центральным областям России. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, а также в Поволжье. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли её в XVIII–XIX веках. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был государственным или помещичьим крестьянином, возможно, занимался лесным промыслом или плотницким делом — ремёслами, напрямую связанными с «чурбаном» и «колодой».

С точки зрения словообразования, фамилия Шелдакова стоит в ряду однокоренных: Шелдаков, Шелданов, Шелдин. Но вариант с суффиксом -ак характерен именно для северных говоров, где уменьшительно-пренебрежительные формы на -ак были особенно употребительны. Так что перед нами не просто фамилия от прозвища, а фамилия с ярким региональным колоритом.