Фамилия Шелдаков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с внешностью, а не с ремеслом или местом жительства. В её центре — диалектное слово «шелдак» или «шелда», которое в русских говорах, особенно южных и западных, означало «щека» или «скула». Шелдаком могли прозвать человека с крупными, широкими или отвислыми щеками. В некоторых областях слово имело и более узкое значение — «челюсть», «скуластая морда» (о животном), но применительно к человеку прозвище звучало необидно, скорее описательно.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий, образованных от прозвищ: Шелдак → Шелдаков, то есть «сын Шелдака» или «из рода Шелдака». Фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, как можно было бы предположить по звучанию — это чисто славянская основа, закрепившаяся в центральных и южнорусских регионах. Встречается она нечасто, и её география не привязана к одному уезду: носители есть и в бывших Рязанской, Тамбовской губерниях, и на Урале, куда фамилия могла попасть с переселенцами.

В ономастике нет единого мнения о том, была ли у фамилии вторая, параллельная версия происхождения. Спорный вариант — от глагола «шелдачить» (говорить резко, грубо) или от «шелды» (ссора, перебранка). Но эти слова встречаются редко и в основном в псковских и тверских говорах, тогда как фамилия Шелдаков шире распространена на юге. Поэтому версия со щекой выглядит убедительнее: она опирается на более устойчивую диалектную лексику и объясняет, почему прозвище дали — по заметной черте лица.

На письме фамилия устойчива: ни в старых метриках, ни в современных справочниках не встречается вариант «Шелдаковъ» с твёрдым знаком, хотя до реформы орфографии он, конечно, писался. Нет и перехода в «Шелдяков» — это самостоятельная фамилия, образованная от другого корня (ср. «шелдяк» — неряха). Так что Шелдаковы — это люди, чей предок выделялся среди односельчан разве что щеками, и это запомнили настолько, что прозвище перешло в фамилию и дошло до наших дней.