Фамилия Шельгаас — редкая, составная и, скорее всего, искусственная. Её не встретишь в списках массовых русских крестьянских или дворянских родов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать её на части, и здесь мы сразу попадаем в немецкое или голландское языковое поле.

Основа «Шельг» (Schelge) в нижненемецких диалектах могла означать «косой», «кривой» или относиться к прозвищу человека с хитрым, изворотливым характером (ср. немецкое «scheel» — косой, завистливый). Вторая часть — «аас» (Aas) — переводится с немецкого как «падаль», «стерва», «мертвечина». В прямом смысле это слово использовалось как бранное или уничижительное прозвище для мясников, живодёров или людей, занимавшихся утилизацией отходов. Сочетание «кривая падаль» звучит грубо, но именно такие прозвища были типичны для средневековой немецкой ономастики: они не были оскорблением в современном смысле, а фиксировали внешность, профессию или манеру поведения.

Вероятнее всего, фамилия Шельгаас — это немецкая фамилия, зафиксированная в письменных источниках (например, в метрических книгах лютеранских приходов), которая попала в русский контекст через переселенцев. В Российской империи носители такой фамилии могли быть потомками немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в Поволжье или на юг России, либо обрусевшими выходцами из Прибалтики. Встречается она и в современной Германии, но крайне редко.

Словообразовательная модель здесь не славянская, а чисто немецкая: основа + основа без соединительной гласной. В русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и не меняет окончания у женщин, что типично для иноязычных фамилий. Никакого славянского суффикса (-ов, -ин) в ней нет, поэтому она не даёт подсказки о сословной принадлежности: её мог носить и ремесленник, и пастор, и чиновник.

Если искать аналоги, то стоит вспомнить фамилии вроде Шельгорн (от «шельм» — плут) или Шельбаум, но Шельгаас стоит особняком из-за своей резкой второй части. В русском языке она могла переосмыслиться: люди, не знающие немецкого, слышали в ней что-то вроде «шельга» (ср. диалектное «шельга» — щель, трещина) или связывали с украинским «шовк» (шёлк), но это народная этимология, не имеющая отношения к реальному корню.