Фамилия Шелиманов образована от прозвища или нецерковного имени Шелиман. Основа здесь — южнославянское или западнорусское слово «шелима» (вариант — «шелом»), означавшее шлем, каску, а в переносном смысле — голову, макушку. Человек по прозвищу Шелиман мог получить его за характерную форму головы, за привычку носить шапку набекрень или за то, что он был воином, носившим шлем. В древнерусских говорах встречалось и слово «шеломя» — холм, бугор, что тоже могло стать источником прозвища для человека с заметной лысиной или высокой лобной костью.

Суффикс -ов указывает на типичную восточнославянскую модель образования фамилий от личных прозвищ: «чей?» — Шелиманов, то есть потомок Шелимана. Эта фамилия — не самая распространённая, и её география тяготеет к южнорусским и украинским областям, а также к землям бывшего Великого княжества Литовского, где влияние польского и белорусского языков смешивалось с русским. Встречаются варианты написания через «о» — Шеломан, Шеломанов, но форма Шелиманов фиксирует более древнюю основу с «и» (от «шелима»).

Сравните с однокоренными фамилиями: Шелимов, Шеломов, Шеломин. Все они восходят к одному корню, но Шелиманов — редкий случай, когда основа удлинена суффиксом -ан, что характерно для прозвищ с оттенком просторечия или грубоватой ласки (ср. великан, болван). Первые носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в среде простого люда такие «головные» прозвища давали без обидного оттенка, по внешнему признаку.

В документах XVII века встречаются записи о казаках Шелиманах на Дону и в Запорожской Сечи, но фамилия в её современной форме — Шелиманов — закрепилась позже, в XVIII–XIX веках, когда крестьянские прозвища начали оформлять в наследственные фамилии. Если ваши предки носили эту фамилию, они вполне могли быть выходцами из Черниговской, Полтавской или Курской губерний, где «шелима» в значении «шлем» или «голова» бытовало в местных говорах.