Фамилия Шелиханов — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а тюркская или кавказская, но оформлена она по русской патронимической модели. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия означает «потомок Шелихана». Само имя или прозвище Шелихан составное: первая часть «шели» может восходить к тюркскому «шели» — «бешеный, буйный, неистовый» (сравните с казахским «шелі» или азербайджанским «şəli»), вторая часть «хан» — титул правителя, князя. Вместе имя могло означать «буйный хан» или «яростный правитель» — не столько официальный титул, сколько прозвище воина или предводителя, данного за характер.

Вторая, менее вероятная версия, связывает основу с арабским именем Шали (Шалих) через диалектное произношение, но тогда форма ожидалась бы Шалиханов. Учитывая, что фамилия встречается в основном у народов Северного Кавказа (чеченцы, ингуши, кумыки) и в среде тюркских народов, версия с тюркским «шели» выглядит убедительнее. В Чечне, например, известно село Шали, но фамилия Шелиханов к нему прямого отношения не имеет — это разные корни.

Интересно, что в русском языке фамилия могла получить огласовку «Шелиханов» вместо исходной «Шалиханов» под влиянием акающих говоров или просто при записи на слух. В дореволюционных метрических книгах встречаются оба варианта, что говорит о неустойчивости написания. Социально фамилия не элитарная: её носителями были в основном горцы, перешедшие в русское подданство и получившие фамилию по отцу-«князьку» или старшине. Никакого отношения к известному мореплавателю Григорию Шелихову фамилия не имеет — там основа от имени Шелих (производное от Шелех), а не от Шелихан.