Фамилия Шелихан — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку с первой буквы. В ней нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), который сразу указал бы на способ образования. Вместо этого мы видим основу, звучащую как сложное слово из двух частей: «Шели» и «хан». Это сразу подсказывает, что фамилия, скорее всего, не русская по происхождению, а тюркская или кавказская.

Наиболее вероятная версия — что перед нами составное прозвище или титул. Вторая часть, «хан», в тюркских языках означает «правитель», «владыка». Первая часть «Шели» может восходить к тюркскому корню со значением «благородный», «знатный» или к имени Шелим (аналог библейского Соломона в некоторых тюркских диалектах). Таким образом, «Шелихан» могло означать «благородный хан» или «хан Шелим». Такое имя-титул могли дать уважаемому старейшине, удачливому военачальнику или просто человеку с властным характером.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с чеченским или ингушским языком. В вайнахских языках есть корни, близкие к «шели» (например, «шела» — «лёгкий», «проворный»). В сочетании с «хан» это могло дать прозвище «проворный предводитель». Однако эта версия менее надёжна, так как суффикс «-хан» в этой среде чаще образует имена, а не прозвища.

География фамилии подтверждает её восточное происхождение. Шелиханы встречаются в Закавказье (особенно в Азербайджане и среди горских евреев), а также в Поволжье и на Северном Кавказе. В России фамилия редкая и, скорее всего, была принесена переселенцами или в результате смешанных браков. Суффикса «-ов» или «-ев» нет, потому что фамилия закрепилась в той форме, в которой бытовала как личное имя или прозвище, без русификации.

Если ваши предки носили фамилию Шелихан, они, вероятно, происходили из тюркоязычной среды (кумыки, ногайцы, татары) или из народов Кавказа. Скорее всего, родоначальник был человеком заметным — не обязательно ханом по крови, но уважаемым в общине лидером, которому дали такое прозвище. Сама фамилия — живое свидетельство того, как на стыке культур и языков рождаются необычные имена, сохраняющие память о социальном статусе предка.