Фамилия Шелеханова — женская форма от Шелеханов, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище Шелехан, и здесь не обойтись без спора о происхождении корня.

Самая прямая версия — от глагола «шелехать», который в русских говорах означал «шелестеть, шуршать, производить лёгкий шум». В таком случае Шелеханом могли прозвать либо очень тихого, незаметного человека (который «ходит как шелех»), либо, наоборот, того, кто постоянно возится, шуршит, не может сидеть смирно. В русской ономастике такие прозвища по звукоподражанию — обычное дело, ср. Шелест, Шорох, Шумов.

Однако есть и более экзотическая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. Фамилия Шелехановы встречается в среде донских и кубанских казаков, а также в регионах, где был силён тюркский субстрат. В тюркских языках есть слово «шеле» (или «шала») — «подарок, дар», а также «шелек» — «ведро». Прозвище Шелехан могло означать «щедрый, одаривающий» или же «человек, делающий вёдра» (бочар или лудильщик). В пользу этой версии говорит и то, что фамилия не слишком распространена в центральной России, а её ареал тяготеет к южным и восточным территориям.

Суффикс -ан- в основе Шелехан указывает на древнерусскую модель образования прозвищ (ср. Горожан, Болван, Голован). Это не просто фиксация свойства, а скорее именование по яркой, бросающейся в глаза черте. Социальный статус носителей фамилии, скорее всего, был крестьянским или казачьим: Шелехановы не принадлежали к столбовому дворянству, а фиксировались в переписных книгах как государственные крестьяне или однодворцы. Таким образом, ваши предки — либо тихий «шелестящий» человек из северных или центральных губерний, либо южанин с прозвищем, связанным с подарком или ремеслом.