Фамилия Шемаханова — женская форма от Шемаханов, и её основа почти наверняка связана не с человеком, а с местом. Главный ключ — топоним Шемаха (современное Шемахы), город в Азербайджане, бывшая столица Ширванского ханства. В русских документах и фольклоре этот город хорошо известен: вспомнить хотя бы «шемаханскую царицу» из сказки Пушкина. Поэтому первую версию можно сформулировать так: предок носителя фамилии мог происходить из Шемахи или долго там жить, и его прозвали Шемаханец — «человек из Шемахи». От этого прозвища через фамильный суффикс -ов и образовалась фамилия.

Модель образования простая: основа Шемахан (усечённое от «шемаханец») плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Шемахана). Суффикс -ан в основе — скорее всего, адаптация тюркского или персидского окончания, которое в русском языке превратилось в характерное для прозвищ по месту жительства окончание.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени собственного. В тюркских языках есть корень şamaxı или şamahı, который может быть связан с названием племени или рода. Но в случае с фамилией Шемаханов топонимическая гипотеза выглядит убедительнее: слишком конкретна географическая привязка, и таких фамилий (Москвин, Казанцев, Астраханцев) в русской ономастике множество.

Географически фамилия Шемахановы встречается в основном в южных регионах России — в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Закавказье. Это косвенно подтверждает версию о переселенцах из Ширвана или торговых связях. В дворянских родословных книгах фамилия не числится — скорее всего, она крестьянская или мещанская, что типично для «географических» прозвищ, закреплённых за простыми людьми.

Интересная деталь: в XIX веке написание фамилии могло колебаться — встречаются варианты Шемахинова и Шемаханова. Первый точнее передаёт исходный топоним (Шемаха), но в быту победил более удобный для произношения вариант с «н». Разница в одну букву, а по сути — след живой народной этимологии.