Фамилия Шерехан — одна из тех, где корень слышен сразу, а вот с происхождением придётся разбираться. На слух она кажется восточной, и это верное направление: основа «хан» указывает на тюркские или монгольские языки, где это слово означало правителя, владыку, предводителя. В русских фамилиях такие компоненты — редкость, но не исключение: они появлялись в среде, где предки могли быть выходцами из татарских, башкирских, казахских или кавказских земель, перешедшими на службу к русскому государству.

Первая часть — «Шере» — сложнее. Есть несколько версий. Самая прямолинейная: это искажённое или адаптированное тюркское слово, например, «шер» (лев) или «шере» (честь, слава). Тогда Шерехан — «лев-правитель» или «славный хан». Вторая версия отсылает к арабскому «шариф» (благородный, знатный), которое в тюркской среде могло дать форму «шереп» или «шере», а с добавлением «хан» получилось «знатный хан». Третья, более прозаичная: «Шере» могло быть прозвищем, образованным от русского диалектного слова «шереть» (шерсть, грубая ткань) или «шероховатый» — тогда прозвище Шереха дали человеку с грубым нравом или внешностью, а «хан» приставили уже в шутку, для солидности.

Модель образования фамилии нестандартна для русского языка. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «полуименная» или составная фамилия, где прозвище (Шере) и титул (хан) слились в одно слово без дополнительных окончаний. Такое встречается у фамилий знатного или служилого татарского происхождения, которые не русифицировали до конца: вспомнить хотя бы фамилию Шереметев — она тоже начинается с корня «шере», но там уже есть суффикс -ев. Шерехан же остался без него, что может говорить о более позднем закреплении фамилии или о её сохранении в среде, где русская грамматика не вытеснила исходную форму.

Географически фамилия редкая. Встречается на Северном Кавказе, особенно в Чечне и Ингушетии, где «Шерехан» — не только фамилия, но и мужское имя (в форме Шерахан). Там её связывают с чеченским словом «шера» (равный, ровный) или с арабским «шариат», но корень «хан» остаётся. В центральной России носители единичны, и чаще всего это потомки тех, кто переселился с юга в XX веке. Сословной привязки нет: фамилия могла быть и у княжеского рода, и у простого узденя (свободного горца) — титул «хан» в прозвище не всегда означал реальную власть, иногда это была просто метафора уважения или иронии.

Итог: Шерехан — составная фамилия с тюркско-арабским корнем, где «хан» указывает на высокий статус или прозвищное преувеличение, а «Шере» — на благородство, львиную храбрость или, реже, на бытовую черту. Наиболее вероятный источник — тюркское прозвище «Шере-хан» в значении «славный правитель», закрепившееся как фамилия без русского суффикса.