Фамилия Шерехова — женская форма, но разговор обычно начинают с мужского варианта, Шерехов. Он образован по простой и распространённой модели: к основе прибавили суффикс -ов, который в русских фамилиях указывал на принадлежность («чей?» — сын Шереха). Значит, ключ к происхождению — прозвище или имя Шерех.

Самая вероятная версия: Шерех — это вариант прозвища Шерох, Шершавый. В русских говорах «шерох» означало шероховатость, неровность, а «шершавый» — человека с грубой кожей, неопрятного или просто неуживчивого, «колючего» по характеру. Фамилии с корнем шерох- (Шерохов, Шершавин) встречаются, и Шерехов — фонетическая разновидность, где «о» перешло в «е» под влияние акающего произношения или просто при записи.

Менее вероятно, но тоже возможно: связь с глаголом «шерешить» — шуршать, скрести, производить шум. Прозвище Шерех могли дать человеку с шаркающей походкой или тому, кто работал с чем-то шуршащим, например, с соломой или лыком. Третья, совсем редкая гипотеза — от тюркского имени или слова, но для фамилии, оканчивающейся на -ов, исконно русская основа правдоподобнее.

География фамилии Шереховых неширокая: чаще всего она встречается в южнорусских и центральных областях — Воронежской, Курской, Волгоградской, а также на Урале. Это указывает на крестьянское или мещанское происхождение: фамилия не дворянская, не книжная, а бытовая, возникшая в среде, где прозвища давали по внешности или поведению.

В написании возможна путаница с фамилией Шереметев (здесь другой корень — от тюркского «шеремет»), но Шерехов к ней отношения не имеет. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его прозвали за характер или внешность — неласковым, «шершавым» человеком.