Фамилия Шереверенко звучит на слух как нечто украинское или южнорусское, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он образует фамилии по модели «чей?»: потомок или сын человека, названного в основе. В данном случае — «сын Шеревера» или «потомок Шеревера».

Самое интересное — основа Шеревер. Это не имя, а прозвище, и его происхождение вызывает споры. Наиболее убедительная версия связывает его с диалектным глаголом «шереверить» или «шеревердить», который в южнорусских и украинских говорах означал «суетиться», «ерзать», «делать что-то невпопад, беспорядочно». Человек мог получить такое прозвище за непоседливость, суетливость или за манеру работать быстро, но неаккуратно. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «шеревер» — «непоседа, егоза, кто вертится, суетится без толку». Это значение хорошо ложится на модель образования фамилий от поведенческих черт.

Есть и альтернативная, но менее правдоподобная версия: от слова «шеревер» как названия ремесла. В некоторых регионах так могли называть человека, который занимался переборкой, перетряской чего-либо (например, зерна или шерсти). Однако глагольная форма с оттенком суеты встречается в источниках чаще, что делает «непоседу» основной версией.

С географической точки зрения фамилия привязана к левобережной Украине и югу России. Наибольшая концентрация носителей исторически фиксируется в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также в прилегающих областях современной России. Это типичная казацкая или крестьянская фамилия, которая закрепилась в реестрах Войска Запорожского и позже перешла в мещанское и крестьянское сословие.

Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилия нередко писалась через «а» — «Шареверенко» или «Шароверенко». Это связано с характерным для украинских говоров «аканьем» после шипящих, а также с народной этимологией, когда непонятное слово подстраивали под более знакомое «шар» (шаром покати) или «шарить». Позже написание унифицировалось, и вариант с «е» закрепился как литературный.