Фамилия Шероганова — женская форма от Шероганов, и её разбор стоит начать с суффикса. Перед нами типичная русская патронимическая модель на -ов: так образовывали фамилии от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на согласный. Основа здесь — Шероган, что сразу выдаёт её прозвищное происхождение.

Корень «шер-» в русских говорах чаще всего связан с шерстью: шероганый, шероханный — «мохнатый, косматый, с грубой шерстью». В словаре Владимира Даля есть слово «шерохан» — так в некоторых областях называли нечёсаного, лохматого человека или даже зверя с жёсткой шерстью. Прозвище Шероган могли дать человеку с густыми, торчащими волосами, неопрятной шевелюрой или, в переносном смысле, неуживчивому, «колючему» по характеру. Вторая часть — «-ган» — характерный для северных и сибирских говоров суффикс, который придаёт слову оттенок грубоватости или увеличительности (сравните: парень — парняга, работник — работяга). То есть Шероган — это не просто «шерстистый», а «весьма лохматый, шерстяной».

География фамилии может подсказать, где искать корни. Фамилия Шерогановых встречается в документах по Пермской губернии и Зауралью — регионам, где были развиты овчинное дело и суконные промыслы. Прозвище могло закрепиться за человеком, который работал с шерстью: валял валенки, чесал овчину или торговал шерстью. В этом случае фамилия перешла из бытового прозвища в родовое имя, когда крестьяне или ремесленники получали фамилии по занятию или внешности.

Есть и более редкая версия: связь с диалектным глаголом «шерогаться» — «ершиться, сердиться, огрызаться». Если так, то прозвище Шероган могло означать не внешность, а характер — сварливого, задиристого человека. Однако эта гипотеза слабее: глагол малораспространён, а связь с шерстью прозрачнее и подтверждается живыми говорами.

Фамилия недворянская, без «-ский» окончания, что говорит о крестьянском или мещанском происхождении. Владельцы фамилии Шерогановы, скорее всего, были свободными или государственными крестьянами, чьи предки получили прозвище за лохматый вид или работу с шерстью. В написании встречаются варианты Шероганов и Шероханова — через «х» вместо «г», что отражает местное произношение (г фрикативное, как на юге России). Но основной, закрепившийся в документах вариант — через «г».