Фамилия Шершненко образована по той же модели, что и большинство украинских фамилий на -енко. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках в Поднепровье означал «сын» или «потомок» (ср. современное украинское «шершневе нащадок»). Таким образом, Шершненко — буквально «сын Шершня». В основе лежит прозвище Шершень, данное человеку за характер или внешность.

Прозвище Шершень — из названия крупной осы, насекомого с болезненным жалом. В народной традиции шершень ассоциировался с назойливостью, злобой или, наоборот, с трудолюбием и воинственностью (шершни — хищники, уничтожающие вредителей). В переносном смысле Шершнем могли прозвать сварливого, приставучего человека, либо того, кто «жалил» словом, был острым на язык. Встречается и более безобидное значение: так могли называть высокого, худого человека — по ассоциации с тонкой «талией» насекомого.

Фамилия Шершненко — украинская по происхождению. Она распространена в центральных и восточных областях Украины (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), а также в прилегающих регионах России, куда фамилия попала с миграцией казачества и крестьян в XVIII–XIX веках. Её можно встретить и в Белоруссии, но реже.

Родственные фамилии — Шершень, Шершнев, Шершнёв, Шершняков — различаются суффиксами и ареалом. Шершнев — типично русская форма (притяжательное прилагательное), Шершненко — украинская. Интересно, что в некоторых говорах слово «шершень» означало также «брусок для точки косы» (от «шершавить»), но это значение локальное и маловероятно как источник фамилии — прозвища от названий насекомых встречаются гораздо чаще.

Социальный состав носителей фамилии неоднороден. В реестрах запорожских казаков и в метрических книгах XVIII–XIX веков Шершненко фигурируют как казаки, мещане и крестьяне. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она осталась в простонародной среде. Сегодня фамилия нередкая, но не массовая: по данным современных справочников, её носят несколько тысяч человек, преимущественно на Украине.