Фамилия Шерстунова — женская форма фамилии Шерстунов. В её основе лежит прозвище или профессия, и в отличие от многих фамилий на -ов, здесь сразу бросается в глаза суффикс -ун-, который в русском языке часто указывает на деятеля: хвастун, говорун, бегун. То есть Шерстун — это человек, который что-то делает с шерстью, и делает это активно или постоянно.

Самая прямая версия — ремесленная. Шерстуном могли называть того, кто чесал, трепал или валял шерсть. В крестьянском быту это было отдельное ремесло: шерстобит или шерстобой. Прозвище легко закреплялось за мастером, который ходил по деревням со своим инструментом, оббивая и распушая овечью шерсть для пряжи или валяния валенок. Фамилия могла возникнуть в любом регионе, где развито овцеводство и домашнее сукноделие — от центральной России до севера.

Менее очевидная, но возможная версия — прозвище по внешности или одежде. Шерстуном могли назвать человека с очень густыми, жёсткими волосами, напоминающими шерсть, или того, кто постоянно ходил в грубой, некрашеной одежде из домашнего сукна. Такие прозвища в деревне давали метко и без злого умысла — как опознавательный знак.

Фамилия Шерстунов встречается не повсеместно, а с заметным пятном на Русском Севере и в Сибири, куда переселенцы приносили профессиональные прозвища. В отличие от фамилий Шерстнев или Шерстобитов, суффикс -ун- делает эту фамилию более «характерологической»: она подчёркивает не столько предмет труда, сколько самого деятеля, его постоянное занятие или свойство. Поэтому предки носительницы фамилии Шерстунова с высокой вероятностью были либо ремесленниками-шерстобитами, либо людьми, чья внешность или манера одеваться дала повод для такого прозвища.