Фамилия Шерянко — украинская по своей словообразовательной модели, что видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс — самый распространённый патронимический (отцовский) показатель, означающий «сын» или «потомок». То есть Шерянко — это буквально «сын Шеряна». Вопрос упирается в то, что такое или кто такой Шерян.

Самая прямая версия: Шерян — это производная форма от личного имени или прозвища. В основе может лежать украинское или южнорусское слово шеря — так в некоторых говорах называли человека с грубой, жёсткой кожей, либо того, кто «шерстит», то есть ёрзает, суетится, не сидит на месте. Есть и другая, более прозаичная линия: шеря могло быть диалектным названием шерсти или овчины, и тогда прозвище Шеря давали либо торговцу шерстью, либо тому, кто ходил в грубой шерстяной одежде.

Филолог Борис Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» не разбирает Шерянко отдельно, но относит подобные образования к типично украинским, где основа часто бывает неясной для носителя другого диалекта. Спорных версий здесь немного: пытаться вывести Шерянко из румынского или молдавского șer (седло) маловероятно, поскольку суффикс -енко жёстко привязан к украинской территории. Географически фамилия встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани.

Интересная деталь: в написании фамилии могла закрепиться форма через «ё» (Шерёнко), но в паспортах и документах чаще фиксируется «е». Если ваш предок был Шерянко, то с высокой вероятностью он происходил из среды казаков или крестьян Левобережной Украины, где фамилии на -енко получили массовое распространение в XVII–XVIII веках. Прозвище же могло характеризовать либо внешность, либо занятие — в любом случае, оно было достаточно ярким, чтобы закрепиться за родом.