Основой фамилии Шешук послужило мирское имя Шеш. Фамилия Шешук, вероятно, ведет свое начало от мирского имени Шеш. Можно предположить, что в его основе лежит старинное слово «шиш» - «шатун, бродяга, шеромыжник, вор», «нечистый, сатана, бес», «лазутчик, соглядатай, переносчик», «тот, у кого нарост, шишка, волдырь, желвак». Скорее всего, мирское имя Шеш выполняло так называемую «охранительную» функцию и служило оберегом. В данном случае, надеясь иметь красивого и здорового мальчика, родители назвали его Шешем. По другой версии, в основе фамилии Шешук лежит аналогичное прозвище. Возможно, оно восходит к коми-пермяцкому глаголу «шешкыны», который означает «шепелявить». Очевидно, это прозвище указывало на особенности речи предка. В «Писцовой книге Свияжского уезда (Казанская губерния) 1565-1567 гг. среди прочих назван крестьянин Иванко Шешук. Кроме того, из письменных источников известны Максимко Шешуков (житель Камского Усолья, 1579 год) и Кирилко Федоров сын Шешук (крестьянин деревни Над Малою Усолкою, 1647 год); Ходоско Шешутич, мозырский мещанин, 1552 г.; Семён Шешулин, крестьянин, 1627 г., Курмыш; Данило Шешурка, посадский человек, 1567 г., Устюжна.