Фамилия Шестернякова — женская форма фамилии Шестерняков, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка. В основе лежит слово «шестерня». Тут сразу две версии, и обе имеют под собой реальную почву, без натяжек.

Первая и самая прямая версия — ремесленная. Шестерня — это зубчатое колесо в механизме, деталь мельниц, кузнечных или ткацких станков. Прозвище Шестерня могли дать мастеру, который делал такие колёса, или мельнику, который их чинил. В русских говорах слово «шестерня» означало также «привод», «передачу», так что прозвище могло закрепиться за человеком, работавшим с любыми сложными механизмами — от водяной мельницы до ручного ворота. Фамилия образована по типичной патронимической модели: Шестерня → Шестерняков — «сын Шестерни».

Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная, — от числа «шесть». В старину «шестернёй» называли упряжку из шести лошадей, а также группу из шести однородных предметов (например, шесть снопов в копне). Прозвище Шестерня мог получить человек, который ездил на шестёрке лошадей (купец, ямщик) или, наоборот, имел шестерых детей или шесть пальцев на руке. Однако для фамилии Шестерняков эта версия слабее: прозвища от числительных чаще образовывали фамилии через суффикс -ин (Шестерин, Шестаков), а суффикс -ов/-ев указывает на прозвище, кончавшееся на -а/-я, что для числового ряда нехарактерно.

Географически фамилия Шестерняков встречается в основном в центральных и северных областях России (Вологодская, Ярославская, Костромская, Кировская области), где были развиты ремёсла и мельничное дело. Встречаются варианты написания с одной «н» — Шестеряков, но это уже другая фамилия, от слова «шестеря» (шестёрка, группа).

Если коротко: предок Шестерняковой был, скорее всего, мастеровым человеком — мельником, кузнецом или токарем, работавшим с механическими колёсами и передачами. Это типичная русская «профессиональная» фамилия, не дворянская, не крестьянская в узком смысле, а ремесленная, что говорит о принадлежности к посадскому или сельскому мастеровому сословию.