Фамилия Шевельдина — женская форма, в основе которой лежит мужская фамилия Шевельдин. В русской традиции такие фамилии образовывались с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: Шевельдина — «жена Шевельдина» или «дочь Шевельдина». Мужской вариант Шевельдин встречается редко и звучит нехарактерно для русского уха из-за сочетания корня с суффиксом -дин, что сразу наводит на мысль об иноязычном или искусственном происхождении.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Шевельда. В русских говорах «шевельда» могло означать непоседливого, суетливого человека, того, кто постоянно шевелится, ёрзает. Глагол «шевелить» дал множество однокоренных прозвищ: Шевель, Шевелёк, Шевеля. Форма с суффиксом -д- (Шевельда) встречается реже, но она вполне возможна по аналогии с другими прозвищами вроде Болтунда или Вертунда. В таком случае Шевельдин — буквально «сын Шевельды».

Сложность в том, что суффикс -дин в русских фамилиях нетипичен. Обычно мы видим -ов/-ев или -ин. Поэтому нельзя исключать, что перед нами вариант фамилии Шевельдин, возникший в результате искажения записи или под влиянием других языков. Например, в тюркских языках есть корень «шевель» (в значении «дуновение», «ветерок»), и суффикс -дин мог быть заимствован из арабской или персидской традиции (как в фамилиях типа Ахметдин). Однако для русской среды такое объяснение менее правдоподобно: носители фамилии Шевельдина в основном живут в центральной России и Поволжье, где тюркское влияние не настолько сильно, чтобы изменить структуру фамилии.

Географически фамилия встречается нечасто, но заметна в Воронежской, Тамбовской и Рязанской областях. Там же фиксируются однокоренные фамилии Шевелёв, Шевельков, что подтверждает связь с прозвищем от «шевелить». Если ваш предок носил фамилию Шевельдин, скорее всего, он был потомком человека с быстрым, беспокойным характером — того, кого в деревне прозвали Шевельдой.